ご質問ありがとうございます。
シミはspotかstainと言います。肌のシミはage spotかliver spotと言います。（なずliver(内臓）かというと知りません〜）。
「増える」はincreaseと言いますから、Recently, my age spots have increasedと言えますが、それはよく使っている言い方だと言えないと思います。
提案したい英文はRecently, I have (gotten) more age spotsかI have gotten more age spots recentlyです。
ご参考いただければ幸いです。
おっしゃられている内容は、他のアンカーの方も回答してらっしゃるように、
I've gotten more spots recently.
のように言うのがベストだと思います。
類例：
As you grow older, you get more spots on your skin.
「年をとると、シミが増えてくる」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI
「最近シミが増えた」という表現は、英語では "spots" や "dark spots" を使って表現します。この場合の「シミ」は、特に日焼けや加齢によるものを指すことが多いです。文脈によっては "freckles"（そばかす）や "pigmentation"（色素沈着）も使えますが、一般的には "spots" が自然です。
- **"I've noticed more spots on my skin recently."**
「最近肌にシミが増えたのに気づきました。」
シンプルで日常会話によく使われる表現です。
- **"I'm not happy because I've been getting more spots lately."**
「最近シミが増えて嫌なんです。」
感情を表現しているため、より気持ちが伝わります。
アメリカ合衆国 
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