My goal for this summer is to improve both my physical ability and strength.
My goal this summer is to improve my athletic skills and physical strength.
My goal this summer is to condition my body to be strong and fit.
「〜を目標にする」は、my goal is to ~ が一般的です。
英訳1：「この夏の目標は〜です」と言い換えることができるので、my goal for this summer is to ~ の形がシンプルです。（for がない場合は「この夏に目標としていることは」くらいの違いですが、同じニュアンスになりますね）
エクササイズなどに関して結果を「アップする」には、「向上させる」という意味の improve を使うとしっくりくるでしょう。
英訳2：athletic skills で「運動能力」、physical strength で「体力」です。
英訳3：condition には動詞もあります。「整える」や「調整する」という時に使います。
strong and fit で「強く調子よく」。
その他の例文に、
- My goal this summer is to improve my physical ability and physical fitness.
- My goal this summer is to become stronger and more physically fit.
アメリカ合衆国 
