牛乳を飲むと、口の中全体に薄い油の膜が張ったようって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

「牛乳を飲むと」＝「when you drink milk」
「口の中」＝「inside (your) mouth」
「全体に」＝「entire」
「薄い油の膜」＝「a thin film of oil」
「張ったよう」＝「it's like (it) coats」

この表現の「張った」は色々な訳し方はありますが、「coats」は一番適当だと思います。あとは、文法の「〜と」を使うとき、一般的な状況について話しますので代名詞の「you」＝「あなたは」を使います。

あとはこの場合では、「膜」は「film」と言います。

例文：

I hate milk, especially warm milk. I hate it because when you drink it, it feels like there's a thin film of milk fat that coats your entire mouth.
私は牛乳が嫌いです。特に、生ぬるい牛乳が嫌いです。なぜなら、生ぬるい牛乳を飲むと、口の中全体に薄い乳脂肪の膜が張ったように感じるからです。

ご参考になれば幸いです。

• When I drink milk, it feels like a thin oily film coats the inside of my mouth.
• Drinking milk leaves a thin layer of fat coating my mouth.
• When I drink warm milk, it feels like my whole mouth is covered with a greasy film.

　
「牛乳を飲むと、口の中全体に薄い油の膜が張ったよう」という感覚を英語で表現するには、"thin oily film" や "thin layer of fat" といったフレーズを使うのが自然です。特に「膜が張る」感じは "coats the inside of my mouth" や "leaves a film" と言うと伝わりやすいです。

「生ぬるい牛乳」というニュアンスを出すためには、"warm milk" や "lukewarm milk" を使うと効果的です。"greasy film" は脂っぽさを強調する表現です。