ご質問ありがとうございます。
"How can I say"の場合は目的語が必要なので、"How can I say that?"、または"How can I say it?"など"say"の後に目的語が来ます。
"What can I say?"を直訳すると「私は何が言える？」になります。英単語が出てこない場面などに使える表現ではありますが、文脈によっては「私に何が言えるというの？」という何か諦めを含む表現として使われるときもあります。
従って、"How can I say ~?"は英単語が出てこないときに使うのには、適した文章です。
ご参考に！
アメリカ合衆国 
