妹の男のタイプは背が高くてイケメンでちょっとクールな人。そんな奴おるものか！って英語でなんて言うの？

既に答えてくださっている2人のアンカー様の表現を足した感じで作らせてもらいました。

（might as well〜）は（〜するようなものだ。）の意味です。

背が高くて、イケメンで、クール！

いいですね〜！

この例文の話を私の生徒さんの一人としている時、

私が、「でも、こういう人って裏の部分がありそう！ 」と言ったら、こういう人なら、「裏の部分があってもいい」と即答！

う〜ん、微妙！

「そんな奴おるものか！」というところだけ訳しました。

直訳は「つまり彼女はユニコーンを探してるってことなんです」という意味。ユニコーンは架空の動物=「そんな奴おるものか！」的な冗談っぽさが出ます。ここを直訳してしまうと、たぶん「そんなことないわ。希望を捨てないで！」とまじめに返されてしまう可能性が笑。

「妹はクールで背が高くてハンサムな男が好き。そんなのは現実世界には存在しないと私は思う。」という例文です。
形容詞の順番ですが、日本語では特に語順は関係ありませんが、英語は決まりがあります。
形容詞は、主観的なものから先に言います。
クール、背が高い、ハンサム（イケメン）、の場合はどれも主観的です。
なのでこの場合は、一番長いgood-lookingを最後に持ってくるのが一般的です。
coolとtallだと、coolのほうがやや主観度が高いので先に来ます。

「そんな奴いるものか！」は「現実世界にそんなのは存在しないと思う」という例文にしました。
I've never seen such a guy!　そんな奴見たことない！
としてもいいですね。