When I open an old book, it feels almost like I'm breathing the air of the past.
It makes me feel like I've experienced a part of the past.
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：
・When I open an old book, it feels almost like I'm breathing the air of the past.
古い本を開くと、過去の（当時の）空気を吸い込んだような気分になります。
・It makes me feel like I've experienced a part of the past.
過去の（当時の）一部を経験したような気分になります。
「当時の」の部分を the past（昔、過去）としましたが、the time、those days のように表現することもできます。
例：
I wonder what it was like in those days.
当時はどんな感じだったのか、気になります。
ぜひ参考にしてください。
When I open the pages, I feel like I’m breathing in a fragment of the air from back then.
- **When I open the pages, I feel like I’m breathing in a fragment of the air from back then.**
- **It feels like a small piece of the past is still trapped inside the book.**
- **Opening an old book feels like inhaling the atmosphere of that time.**
英語でこのニュアンスを伝えるには、**"breathe in"（吸い込む）**、**"fragment of air"（空気のかけら）**、**"from back then"（あの時代の）** などを使って、情景や感情をイメージで伝えるのが自然です。
また、「当時の空気」というのは、その時代の雰囲気・香り・記憶を含む抽象的な表現なので、**a piece of the past（過去の一片）** や **the atmosphere of that time（その時代の空気）** という言い方も使えます。
Opening the pages, I feel like I'm breathing in a piece of the past.
Opening the pages, I feel like I'm breathing in a piece of the past.
『ページを開くと、過去のかけら（当時の空気）を吸い込んでいるような気分になります。』
「古い本を開いた時の懐かしく嬉しい気持ち」をより詩的で情感豊かに表現したい場合は、
When I open the pages of an old book, I feel like I’m inhaling a fragment of the air from that era, and it brings me so much joy.
『古い本のページを開くとき、その時代の空気のかけらを吸い込んでいるような気がして、すごく嬉しくなるんです。』
というようにも表現できます。
アメリカ合衆国 
