私がつたない英語で話していても、彼女は私が伝えたいことを拾いあげて(意味を察して、掴んで)くれると言いたい。
She picks up what I want to explain.
これだと彼女は私が説明したいことを拾い上げるになりますか？
そして拾いあげて “くれる”と感謝の気持ちも表したいときはどう言えば良いですか？
ご質問ありがとうございます。
「拾う」はpick upと言いますね。Kiki様の英文が完璧だと思います。そのまま使えますよ。
私の英文ではpicks upだけではなくて、picks up onを書きました。人によってpicks upかpicks up onかどっちを使うかが違います。でも、両方とも使えます。
pick up以外get（わかる）も使えると思います。
例文: Even when I don't know the right words, she picks up on what I want to explain. (正しい言葉がわからなくても、彼女は私が説明したいことを拾ってくれる。）
ご参考いただければ幸いです。
アメリカ合衆国 
