この「Stay safe!」というフレーズは、特に去年からよく使うようになりましたね。
「気をつけてね、安全に過ごしてね」というような感じなので、返す時には「あなたも」ということで、
You too. /You as well. /Likewise.
どれを使ってもOKです。
私は普段、「Thanks! You as well. Be safe!」(ありがと。あなたも。気をつけてね)とか返しています。こちらへの気遣いの言葉ですので、同じように相手にも返したら大丈夫ですよ。
参考になれば幸いです。