We offer a service where you can make a reservation online to try on these clothes at the store.
「Try on reservation」のみだと通じないと思います。
日本語の直訳ということもあり、私が知っている限りまだ欧米だとでこのネットショッピングのやり方がまだ広がっていないので、どういうことかはさっぱりわからないとなる可能性が高いと思います。
ネットショッピングのウエブサイト上だったら、「予約する」の「make a reservation」と書いた方が良いと思います。
Make a reservation to try (this) on at the store
店頭で(この商品)を試着予約をする
格好の中のthisは他の名詞と入れ替えても良いです。
店頭ご試着サービス予約の説明文として、下の例文はいかがでしょうか。
We offer a service where you can make a reservation online to try on these clothes at the store.
ネットで予約をして店頭で試着できるサービスを提供しております。