Through many experiences, I've come to sense the smell of spring.
Through many experiences, I've learned how to notice the scent of spring.
ご質問ありがとうございます。
「色々な」は普通にvariousによくしています。もちろんvariousを使えますが、この場合ではmanyの方がいいと思いました。variousとmanyを使ったら、exprience（経験）を必ず複数形にする必要があります。
「春の匂い」はthe smell of springかthe scent of springかthe aroma of springと言えます。ニュアンスと意味が変わりません。
ご参考いただければ幸いです。
アメリカ合衆国 
