Through many experiences, I've come to sense the smell of spring.
Through many experiences, I've learned how to notice the scent of spring.
ご質問ありがとうございます。
「色々な」は普通にvariousによくしています。もちろんvariousを使えますが、この場合ではmanyの方がいいと思いました。variousとmanyを使ったら、exprience（経験）を必ず複数形にする必要があります。
「春の匂い」はthe smell of springかthe scent of springかthe aroma of springと言えます。ニュアンスと意味が変わりません。
ご参考いただければ幸いです。
After going through various experiences, I’ve come to notice the scent of spring.
**After going through various experiences, I’ve come to notice the scent of spring.**
**I didn’t used to notice it before, but now I do.**
- **I’ve come to notice ~**
「～に気づくようになった」
→ 少しずつ気づけるようになったという過程が入っています。
- **After going through ~**
「〜を経て」
- **the scent of spring**
「春の匂い」
Through various experiences, I've come to notice the scent of spring.
・Through various experiences, I've come to notice the scent of spring.
「色々な経験を経て、春の匂いに気づくようになりました。」
・Having gone through so much, I can now sense the smell of spring.
「たくさんのことを経験して、今では春の匂いを感じ取れるようになりました。」
「〜を経て」は「Through 〜」（〜を通して）や「go through」（〜を経験する、通過する）を使って表現できます。
アメリカ合衆国 
