Through many experiences, I've come to sense the smell of spring.
Through many experiences, I've learned how to notice the scent of spring.
ご質問ありがとうございます。
「色々な」は普通にvariousによくしています。もちろんvariousを使えますが、この場合ではmanyの方がいいと思いました。variousとmanyを使ったら、exprience（経験）を必ず複数形にする必要があります。
「春の匂い」はthe smell of springかthe scent of springかthe aroma of springと言えます。ニュアンスと意味が変わりません。
ご参考いただければ幸いです。
After going through various experiences, I’ve come to notice the scent of spring.
**After going through various experiences, I’ve come to notice the scent of spring.**
**I didn’t used to notice it before, but now I do.**
- **I’ve come to notice ~**
「～に気づくようになった」
→ 少しずつ気づけるようになったという過程が入っています。
- **After going through ~**
「〜を経て」
- **the scent of spring**
「春の匂い」
アメリカ合衆国 
