ご質問ありがとうございます。
こういうことを伝わる方法が様々にあります。詩的な表現を使いたいかもしれませんので、使えるイメージ的な英語が使えます。
とりあえず、直訳すると、the Tokyo within Tokyoと言えます。例えば、This area is known as the Tokyo within Tokyo.「この街は東京の中の東京だと呼ばれています。」です。
「象徴的な部分」の意味がはっきり伝わりたかったら、the essence of Tokyoが使えます。そして、「洗練された」を入れると、the sophisticated essence of Tokyoになります。
ご参考いただければ幸いです。
アメリカ合衆国 
