家族に絶対欲しい食べ物を買って来てと頼んで家に帰宅した家族にさっそく尋ねる場合です。
「頼んだ物は買って来てくれた?」は英語で「Did you get the thing I asked for?」または「Did you buy the thing I wanted?」という表現が良いと思います。
頼んだ物ーOrder・The thing I ordered・The thing I asked for
買って来てくれた?ーDid you buy it?・Did you (Buy it and)bring it?