ご質問ありがとうございます。
実は「ネットに落ちてる」を直接英訳したら、通じられます。「落ちる」はfallとdropと言えます。この話ではfallが使えませんが、dropが問題なく使えます。「ネット」はnetと言いますが、英語でその言い方がちょっと古いと言えます。最近、webとかinternetの方が使われています。
例文:For important/essential information, how about checking to see if it's been dropped on the web first? (必要な情報はまず、ネットに(タダで)落ちてるのを探したら?)
ご参考いただければ幸いです。