I'm looking forward to shining the light of day on that criminal's bad deeds.
I can't wait to shine the light of day on that criminal's crimes.
ご質問ありがとうございます。
Shine the light of day onは特に綺麗な表現ですね。上記の回答では二つの使い方を提案しています。1番目ではlooking forward(楽しみにしている)を使っていますので、shineはing形(動名詞)にする必要があります。looking forwardは文法的にいつも動名詞と使っています。
悪事はbad deedとかbad actionとかbad thingなどと言えますが、そういう事はcrime(違反・違法)と言えるでしょうか。その通りでしたら、より簡単な2番目の回答を使えます!
ご参考いただければ幸いです。
I'm looking forward to the day when his crimes are brought to light.
I'm looking forward to the day when his crimes are brought to light.
または
I can't wait for the day his wrongdoings are finally exposed.
「白日の下に晒す」は英語でいくつか表現がありますが、特に自然な言い回しは **bring something to light** や **expose**、そしてご質問にある **shine a light on**(shine the light of day on)も使われます。