I'm looking forward to the package getting delivered.
I'm excited for the package to be delivered.
I'm looking forward to the delivery of the package.
ご質問ありがとうございます。
回答の英文の中で、3番目が元々の日本語の文と最も近いです。「[荷物](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32937/)が[届く](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55778/)の」はthe delivery of the packageとthe package being deliveredと言えます。beingの代わりにgettingも使えますが、gettingの方がスラングっぽいです。
一番目と2番目は3番目よりよく使われていると思います。私が言おうとしたら、2番目を使うかもしれませんが、どっちらでも使えます!
ご参考いただければ幸いです。
ご質問ありがとうございます。
「〜を[楽しみにしている](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/49659/)」というのは、look forward to (do)ing または can't wait to ... を使って表現することができます。
I look forward to receiving your package.
「私は、あなたからの荷物を受け取ることを楽しみにしています」
I can't wait for the package to be delivered.
「私は、その荷物が届くのが楽しみで[待ちきれません](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/47642/)」
などと表現することができます。
ご参考になれば幸いです。