I am not overly worried because I can speak in Japanese if needed.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『いざとなったら日本語も使えるから安心』は、
I am not overly worried because I can speak in Japanese if needed. として
『必要であれば日本語で話すこともできるので、そんなに心配していません。』と表現できます。
また、
When I have a lesson with a Japanese English teacher, I am not overly worried because I can speak in Japanese if needed, so I can relax and take the lesson. とすると
『日本人の先生とのレッスンは、いざとなったら日本語で質問することができるから、リラックスしてレッスンを受けれる』と説明できますね!
メモ
not overly worried あまり心配して・不安を感じて・懸念を示していない
参考になれば幸いです。