遊んでいて怪我をしたので絆創膏を貼って欲しいと女の子が訪ねて来ました。って英語でなんて言うの？

バンドエイドはそのままbandaidで通じます。 これは偶然ですが、日本語と同じですね。 例文は、「遊んでいる間にけがをした少女がうちにきて、バンドエイドを（貼ってほしいと）求めた」という内容です。 A girl got hurt when she was playing outside, and came to my house. So I gave her a bandaid. 少女が外で遊んでいる時に怪我をして、我が家にやってきた。そこで私はバンドエイドをあげた。 というように、二つの文章に分けて言うこともできます。

"She hurt herself" で「彼女は怪我をした」の意味です。 「遊んでいて」は、"while she was playing" ですが、しばしば、"she was" は省略されます。