「覚えたはずの〇〇」は
〇〇 that I should be able to remember
「思い出せるはずの〇〇」
のように表現できるかと思います。
ですが「覚えたはずの名前が思い出せなかった」と言うなら、下のように言うのが自然かと思います。
例:
I couldn't remember his name even though I should have.
「覚えているはずの彼の名前が思い出せなかった」
I should have remembered his name, but I couldn't.
「彼の名前は思い出すべきなのに、思い出せなかった」
ご参考まで!