3時からの枠をおさえています - I've reserved the 3 o'clock slot (for a meeting with my son's/daughter's teacher)
予約する - reserve で大丈夫だと思います。
このシチュエーションですと I've put my name down for a meeting with my ...'s teacher which starts at 3.も大丈夫です。
put my name down = 名前を載せる・記名するに近いと思います。
「面談」は interview とよく訳されますが、この場合はinterview ではなく meeting になります。