子供の通う学校で先生と面談があります。オンラインで予約できるので、3時スタートの枠を予約(と言うとちょっと大げさ?)しました。
単純なのに意外と英訳できないんだぜ…。
3時からの枠をおさえています - I've reserved the 3 o'clock slot (for a meeting with my son's/daughter's teacher)
予約する - reserve で大丈夫だと思います。
このシチュエーションですと I've put my name down for a meeting with my ...'s teacher which starts at 3.も大丈夫です。
put my name down = 名前を載せる・記名するに近いと思います。
「面談」は interview とよく訳されますが、この場合はinterview ではなく meeting になります。