Please forgive me when I'm busy and can't reply to you soon.
In case I'm busy and can't get back to you soon, please forgive my tardy respnse.
When I'm tied up with the work. I can't reply to you soon. Sorry.
様々な表現をしてみました。
Please forgive me when I'm busy and can't reply to you soon.
忙しくてすぐに返事できないときは許してください。
In case I'm busy and can't get back to you soon, please forgive my tardy respnse.
忙しくてすぐに返事できない場合は、遅れる返事ごめんなさい。
tardyは形容詞で遅い、時間に遅れる、時間通りではない、という意味です。
When I'm tied up with the work. I can't reply to you soon. Sorry.
仕事で忙しいときは、すぐに返事できません。ごめんなさい。
日本 
