My patience is spent because of your carelessness.
I've had enough of your carelessness.
「堪忍袋の緒が切れた」は英語で「to be out of patience」、「one's patience is spent」といいます。
「Patience」は「忍耐」、「忍耐力」です。
「不注意」は「carelessness」です。
「Care」は「注意を払う」ことです。
「Less」は「不」、「無」という意味があります。
さらに、「ness」をつけると、品詞は名詞になります。
I'm out of patience with your carelessness.
あなたの不注意で堪忍袋の緒が切れた。
My patience is spent because of your carelessness.
あなたの不注意で堪忍袋の緒が切れた。
もう一つの言い方は「to have enough」です。
「もう我慢できない」という意味です。
I've had enough of your carelessness.
あなたの不注意がもう我慢できない。
「I've had enough of 〜」は「〜が多すぎてもう我慢の限界」という意味で使えます。