Both Bangladeshi and Japanese flags have the same design, but each has/uses different colors.
「Both Bangladeshi and Japanese flags have the same design, but each has(またはuses) different colors.」と言えば意味は通じると思います。
「日本の日の丸」という表現を「Rising Sun Flag」と訳する人もいますが、英語では戦争中に使われた旭日旗のニュアンスが出てしまうことがあるので、Japanese flag とシンプルに訳すのが無難でしょう。
また、「Bangladesh」という名詞の形容詞形は「Bangladeshi」が本当は正しいのですが、「Bangladesh flag」という人もいます。ちなみに、私はバングラデッシュの小学校で教えていた経験があるのですが、現地の人は「Bangladeshi flag」と言っていたのを覚えています。
ご存知かもしれませんが、バングラデッシュの旗の太陽の部分は、少し左寄りなんですよね。と…豆知識でした(笑)