ご質問ありがとうございます。
「懸命に」は普通にhardに訳していますが、live hardとあまり言いませんので、回答では他の言い方を提案しています。live in the momentは「この瞬間に生きる」という意味です。Live for the Nowの意味は「今のために生きる」という意味です。Nowは大文字で書くと強調で具体的な物というニュアンスが伝わります。
例文：「過去は変わらない、未来も不確定（分からない）、だから今を懸命に生きる」
The past doesn't change, and the future is unknown, so live in the moment.
ご参考いただければ幸いです。
「Live earnestly in the present」と表すことができます。
live earnestly は「懸命に生きる」という意味の英語表現です。 in the present は「今を」を指します。
例えば他には live fully in the moment と言えば「今この瞬間を全力で生きる」を指すことができます。 make the most of now なら「今を最大限活用する」です。
下記は例文ですのでぜひ参考にしてください：
We should live earnestly in the present and not worry too much about the future.
私たちは今を懸命に生きて、将来をあまり心配しすぎないようにするべきです。
アメリカ合衆国 
