ご質問ありがとうございます。
一般的に動詞のing形と使っています。でも、after retiringとafter quittingは正しい文章ではありませんので、その後に主語と動詞を使う必要があります。
例：After retiring, I went around the world （退職後、世界一周した。）
2番目のAfter I retired.は正しい文章です。でも、文を続けることもできます。
例：I went to Turkey after I retired.（退職後、トルコに行った。）
ご参考いただければ幸いです。
ご質問ありがとうございます。
「[退職](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38817/)後」は英語で「After retiring」や「After I retired」と言えます。
まず、「After retiring」の例文：
「After retiring golf became my hobby.」
退職後にゴルフは趣味になりました。
「After I retired」の場合：
After I retired, I started traveling often.
退職後によく旅行に行っています。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
