「手が汚れていませんか。」 = Are your hands dirty?
(be) dirty = 汚れる
「濡れタオルを準備しましょうか。。」= Would you like a wet towel?
濡れタオル = wet towel
この文はいくつの種類もあります。どれも使ってもOKです：
Would you like a wet towel? (欲しいですか？)
Do you want a wet towel? (Would you like...をカジュアルに)
Shall I get you a wet towel? (取りましょうか？)
Here's a wet towel. (～をどうぞ)
Did you get sticky hands? Do you want to wipe with a wet towel?
Did yo get sticky hands?「（手が）ベトベトになったんじゃない？」
Do you want to wipe with a wet towel?「おしぼりで拭きたい？」
「sticky hands」少し砕けた言い方になります。
友人や子供にはこちらの言い方だと親しみがあっていいかもしれません！
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