I left before you woke up. Come over once you finish eating.
I wanted to let you rest so I left before you woke up. Come by once you eat.
手紙で英語で「I left before you woke up. Come over once you finish eating.」を書けます。相手は手紙を読む時、行動は終わりましたので、過去形を使いました。日本語で、「君が起きる前に、出かけました。」という意味です。そして、「Come over once you finish eating」は「ご飯食べ終わったら、来てね」を表します。少しカジュアルな言い方ですが、「come over」は「来てね」を表します。
別の言い方で、「I wanted to let you rest so I left before you woke up. Come by once you eat.」も使うことができます。最初の部分「君を休ませたかったので、起きる前に出かけました。」という意味です。そして、「Come by once you eat」は上記の例文と一緒、「ご飯食べ終わったら来てね。」になります。「Come by」と「Come over」は同じ意味です。「来てね」というカジュアルな言い方を表します。
I headed out while you slept. Come after you're done eating.
ご質問ありがとうございます。
置き手紙で書く文章だったら、上記のフレーズは良いと思います。もちろん、「君が起きる前に」=「before you woke up」と訳しますが、「while you slept」=「寝たとき」の方が自然だと思います。
「出かけた」はよく「left」と言いますが、「headed out」は最近よく言われますので、是非使ってみてくださいね。
ご参考になれば幸いです。