ご質問ありがとうございます。
「所属」はaffiliationと言いますので、Ariana is affiliated with the class next doorは辞書的に当ていますが、その文章が不自然だと思います。上記の回答ではTaku様の二つの日本語の文章が翻訳しています。違いはclassとclassroomですね。classroomと言えば、そのクラスの教室という意味になりますので、相手はArianaが隣のクラスに所属していると間違わないはずです。
ご参考いただければ幸いです。
ご質問ありがとうございます。
「隣るのクラス」は二つの言い方はあると思います。「the class next door」や「the neighboring class」のどっちでも使っても良いです。
上記の二つの例の場合では：
1. Ariana is from the neighboring class.
隣のクラスに所属している
2. Ariana is in the same class, but she's hanging out in the class next door right now.
自分と同じクラスに所属しているが、（休憩時間などの理由で）今は隣のクラスに遊びに行っている
因みに「class」の代わりに「classroom」＝「教室」と言っても良いです。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
