ご質問ありがとうございます。
・My watch strap is broken.
=「私の時計のバンドは壊れています。」
(例文)My watch strap is broken so I have to fix it.
(訳)私の時計のバンドは壊れているので直さないといけないです。
・My watch band suddenly broke.
=「私の時計のバンドは突然壊れました。」
(例文)I don't know why but my watch band suddenly broke.
(訳)何故かわからないのですが、私の時計のバンドは突然壊れました。
・suddenlyは「突然」という意味です。
・時計のバンドは「watch strap 」か「watch band 」です。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco