It's essential not to forget your partner's feelings.
ご質問ありがとうございます。
「相手への思いやり」はcaring for your partnerだと言えます。ですので、It's important not to forget to care for your partner's feelings.と言えますが、上記に書いている英文みたいに同じことをより短くて簡単に伝えられます。
「必要な」はimportantやessentialやcrucialなどと言えます。
ご参考いただければ幸いです。
It’s important not to forget to be considerate of your partner.
・**It’s important not to forget to be considerate of your partner.**
「相手に思いやりを持つことを忘れないのは大事」という直訳に近い丁寧な言い方です。
be considerate は「思いやりがある」「気遣いができる」という意味で、恋愛・結婚の話でも自然に使えます。
・**Being caring toward each other is essential in a relationship.**
「お互いを思いやることは関係において欠かせない」という少し広い表現。
essential は「必要不可欠な」という柔らかい強調の語で、重くなりすぎません。
アメリカ合衆国 
