この場合は次のように言えます。
ーWhich card did I hide?
「どのカードを隠したでしょう?」
to hide で「隠す」
ーWhich card did I pick?
「どのカードを選んだでしょう?」
to pick で「選ぶ・選び取る」
ーWhich card is missing?
「どのカードがないでしょうか?」
to miss で「〜がないのに気がつく」
ご参考まで!
・Which card did I hide?
「どのカードを隠したでしょう?」の最もストレートな言い方です。
hide(隠す)を使うので、「私が隠したのはどれ?」と行為がはっきり伝わります。
・Can you guess which card is missing?
missing(なくなっている)を使った言い方で、「どのカードがなくなっているか当ててみて」という意味になります。