It'd be good if this message doesn't stir you, but...
ご質問ありがとうございます。
「〜すればいい」はit would be good ifとかit would be best ifと言います。他の訳し方はhopeです。この場合ではhopeが一番短くて寒暖にいえますのでお勧めしたいと思います。
2番目のstirは「目覚める」という意味ですが、「起きてまわる」のニュアンスも含まっていると思います。一番目の文章にも入れ替えることができます。
ご参考いただければ幸いです。
・**I hope this message doesn’t wake you up.**
「このメッセージがあなたを起こしていなければいいのですが」という現在形の表現で、送る“まさにその瞬間”の気遣いをそのまま伝えられます。
・**I hope I didn’t wake you with this message.**
こちらは過去形を使って「もう起こしてしまっていないかな…」と少し不安に思っているニュアンスです。
アメリカ合衆国 
