時差がある彼へのモーニングメッセージを送る時に、着信音で目覚めさせてしまったら申し訳ないという気持ちです。
ご質問ありがとうございます。
「〜すればいい」はit would be good ifとかit would be best ifと言います。他の訳し方はhopeです。この場合ではhopeが一番短くて寒暖にいえますのでお勧めしたいと思います。
2番目のstirは「目覚める」という意味ですが、「起きてまわる」のニュアンスも含まっていると思います。一番目の文章にも入れ替えることができます。
ご参考いただければ幸いです。