I'm collecting/gathering/buying camping gear bit by bit.
ご質問ありがとうございます。
上記の英文で「ちょこちょこ」はslowlyとbit by bitに訳しています。意味とニュアンスがあまり異なっていませんので、どちらでも使えます。
「買い揃えている」はbuying allとかbuying and matchingなどに訳せますが、より簡単な言い方はcollectingとgatheringだと思います。
ご参考いただければ幸いです。
・**buy 〜 little by little**
「〜を少しずつ買う」という最も素直な言い方です。「ちょこちょこ」のニュアンスに近く、日常会話でよく使われます。
→ I’ve been buying camping gear little by little.
・**build up 〜**
「少しずつ積み上げる」「集めていく」という意味で、「買い揃えていく」という感覚にとても合う表現です。
→ I’m slowly building up my camping gear.
アメリカ合衆国 
