ご質問ありがとうございます。
・「Have you been exercising lately?」「Have you been working out lately?」
＝「最近運動してますか？」
（例文）Have you been exercising lately?// Not really. I'm busy these days.
（訳）最近運動してますか？//あんまりしてないです。最近忙しいです。
・working outは筋トレする事です。
（例文）Do you work out?//Yes, I do.
（訳）筋トレしますか？//はい。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
英語で「Are you doing any exercise lately?」という表現が自然です。
- "Are you doing any exercise?"
「何か運動してる？」という意味です。"doing exercise" は「運動する」ことを指す一般的な表現です。
- "lately"
「最近」という意味で、最近の行動を尋ねたいときに使います。
- "Have you been working out recently?"
「最近、運動してる？」という意味で、"working out" は「トレーニングや運動をする」という意味になります。
- "Been doing any sports lately?"
「最近、何かスポーツしてる？」という言い方です。"sports" を使うことで、特定のスポーツについても尋ねることができます。
日本 
アメリカ合衆国 
