「帽子をかぶっていたから、髪にあとがついちゃった」はこのようになります：
I wore a hat and got hat hair.
この時に過去形のI wore a hat、または過去進行形のI was wearing a hatでもOKです。
「髪にあとがつく」というのは英語での直訳はないと思いますが、
よく使われる表現はhat hairです。
hat hairは「帽子をかぶったせいで髪型はあとなどで変になった」という意味です。
「帽子をかぶっていた」という英語の表現は "I was wearing a hat" で、「髪にあとがついちゃった」という結果は "I got hat hair" と言います。"Hat hair" という英語は帽子をかぶった後に髪に跡がつく状態を指します。このフレーズはその結果が帽子によるものであることを直接的に表現します。
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indent: へこみ、跡
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mark: 跡
crease: しわ
アメリカ合衆国 
