絵はがきを集めるのが趣味って英語でなんて言うの？

絵葉書はpostcardと言います。
ご質問通りの言い方となります。

I collect postcards.
〔訳〕絵はがきを集めてます。

★ 語句
「絵はがき」は postcard といえると思います。
collect は「集める, 収集する」です。

★ 文法
この文では動詞の現在形（collect）を使っています。

動詞の現在形は現在の習慣や事実を表すときに使います。

英文は「私は（習慣的に）絵はがきを集めている」、
原文のニュアンスが伝わると思います。

参考にしてください、
ありがとうございました。