ご質問ありがとうございます。
・「You always make your dog happy.」「You never fail to make your dog happy.」
＝「あなたは愛犬をいつも幸せにしています。」
・愛犬に一番近い言葉は「pet dog」です。
（例文）This is my pet dog.
（訳）これは私の愛犬です。
（例文）I walk my pet dog every morning.
（訳）私は毎朝愛犬と散歩します。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
You always make your dog to be happy.は通じますが少し違和感があります。「〜を幸せにする」は英語でto make 〜 happyになるからです。
例えば、
to always make ~ happy
~をいつも幸せにしています
（あなたの）愛犬は英語でyour dogになります。辞書で調べてみたらyour pet dogが出てきますが、your dogの方が多く使われている自然な表現ですね。
ご参考になれば幸いです。
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