優しくて話しやすくて面倒見の良い先生って英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

「優しくて」＝「kind」
「話しやすくて」＝「easy to talk to」
「面倒見の良い」＝「helpful」
「先生」＝「teacher」

先生について説明するから「who」を使います。一般的にこのような表現を使いますとき形容詞の間に「コンマ＝「, 」が必要です。

因みに、順番も変えます。そうすると、「a kind, easy to talk to, and helpful teacher」となります。どっちでも使っても構いません。

例文：

When I reserve a lesson on DMM, I want to choose a teacher who is kind, easy to talk to, and helpful.
DMMレッスンを予約する時は、優しくて話しやすくて面倒見の良い先生を選ぶようにしています。

ご参考になれば幸いです。

"優しくて話しやすくて面倒見の良い先生"
- a kind, easy to talk to, and very helpful teacher

優しくて話しやすくて面倒見の良い先生を選ぶようにしています。
I make sure to pick a teacher who is kind, easy to talk to, and is very helpful.

「面倒見の良い」は helpful　と訳せますけど、意味が少し違います。でも、結構近いので大丈夫だと思います。
直訳：good at taking care of others; good at looking after others