ご質問ありがとうございます。
・よく聞くフレーズは「I can‘t see anything.」です。一番自然なフレーズだと思います。
「I can see nothing.」は普段の会話ではあまり聞いた事がありません。
（例文）It's too dark. I can‘t see anything.
（訳）暗すぎます。何も見えません。
（例文）I can‘t see anything because the room is too dark.
（訳）部屋が暗すぎるので私は何も見えません。
（例文）I can‘t see anything. Do you have a flashlight?
（訳）何も見えません。懐中電灯はありますか？
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
I can’t see anything.
「何も見えない。」
これが一番ふつうで、誰にでも安全に通じる言い方です。
can’t（できない）＋ anything（何か一つでも）で、「何一つ見えない」という意味になります。
2. I can see nothing.
「何も見えない。」
意味はほぼ同じで、文法的にも正しいです。
3. I can’t see nothing.
これは注意が必要です。
標準的な英語（学校で習う英語）では文法的に誤り扱いになります。
理屈上は「見えないことはない」＝「見える」みたいに反対の意味になり得ます。
ただし、地域や話し方（くだけた方言・口語）によっては I can’t see nothing. が「本当に何も見えない」の意味で使われることがあります。
日本 
アメリカ合衆国 
