仲の良い友達との会話なので、カジュアルな感じで、ちょっと冗談っぽい感じもあります。
愚痴とのろけ以外は何でも話聞くよー。だから、遠慮なくなんでも私に話してね!
「愚痴とのろけ以外は何でも聞くよ!どうぞ遠慮なく話してね」は英訳すれば、「Besides complaints and love stories, I'll listen to anything. Please go ahead and don't hold back. 」になります。
まず「Besides complaints and love stories」は「愚痴とのろけ以外」という意味です。
そして、「I'll listen to anything」は「何でも聞くよ」を表します。
最後の文章「Please go ahead and don't hold back. 」は「どうぞ遠慮なく話してね」という意味です。
ご参考になれば幸いです。