お茶を濁すって英語でなんて言うの？

話題（subject）を巧妙に避ける、という意味の熟語です。
dodgeはドッジボールのドッジですね。
これはボールを巧みに避ける、素早く身をかわすゲームです。
つまり、話題をドッジボールの球のように、ひょいっとかわすイメージ。
適当にごまかす、はぐらかす、お茶を濁す、となります。

Make do withの一番の意味は「〜で済ませる」と言う意味が強いですが
適当な言葉で事を済ませる=お茶を濁す、と言う意味にもなります。