次はお仕事ではなく観光に来てほしいですって英語でなんて言うの？

この場合次のように言うと良いでしょう。
ーI hope you can come back for pleasure, not business next time.
「次はビジネスではなく遊びで来られると良いですね」
pleasure で「娯楽」

ーI hope your next trip here is for a vacation, not work.
「次の日本への旅行は休暇で、仕事じゃないと良いですね」
vacation で「休暇」

ご参考まで！