Moving company =[引っ越し](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34282/)会社
Moving service =引っ越し[業者](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/10254/)
Movers =引っ越しを実際手掛ける人達
上の２つは同じ使い方をします。
例
I am going to have a moving company help me move.
引っ越し会社に引っ越しを手伝ってもらいます。
move = 引っ越す
company = 会社
学生時代に住居、オフィス、工場の[引っ越し](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34282/)のバイトをしていました。
さて、引越し屋さんは Transportation Companyというと輸送会社の意味合いが強くなるので、一般的には表記のようにいいます。
特に例えば[日雇い](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/80345/)の引っ越しアルバイトを雇うような場合には、そのような作業員のことを mover(s) と呼ぶことが多いようです。
A: I'm moving into a new house next week.
B: Do you have movers?
A: Yes. I've hired some.
のように使えます。
アメリカの引っ越しは規模も大きくて、自分でトラック借りて日雇い作業員を街角から見つけてきてやったりしますね。
ご参考になりましたら幸いです〜！
引越し屋さんは、英語で
Moving company といいます。
引越しの作業をする人のことは、mover といいます。
例文
The moving company will arrive here around 10 o’clock tomorrow morning.
引越し屋さんは明日の朝10時ごろに来る予定です。
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
日本 
