最初の言い方は、I am hoping to enroll は、わたしは入学希望者ですと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、hoping to enroll は、入学希望と言う意味として使われています。例えば、I am hoping to enroll at this school. は、わたしはこの学校の入学希望者ですと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、I have the desire to want to attend は、わたしは入学を希望していますと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方では、to want to attend は、入学を希望すると言う意味として使われています。
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この質問をどの立場の人が言っているかによって文面が変わってきます(^^)
1)‘この大学に入学を希望していますか？’
plan to ~ ~を予定している
apply ~に申し込む、出願、志望する← 学校や仕事に応募に出願する時、ほぼこの単語が使われます
2)‘私どもの学校に入学を希望されますか？’
would you be interested in ~ ~することに興味がありますか→〜することを希望しますか
enter 入学する
3)‘この学校に行きたい？’
↑ こちらはカジュアルなニュアンスで、友達同士の間などに使うような言い回しです
I’d like to enroll.
I’m interested in enrolling.
Are you looking to enroll?
Are you planning to apply for admission?
この場合は enroll（入学する／受講登録する）が自然です。語感としては「正式に登録して通い始める」です。英会話スクール、習い事、講座などにもよく使えます。
・I’d like to enroll.（入学／受講登録したいです）
・I’m interested in enrolling.（入学／受講登録に興味があります）
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