I have a lot of thick hair, so I can only do certain hair styles.
I have a lot of thick hair, so my hair styles are limited.
ご質問ありがとうございます。
上記の英文では2番目が元々の日本語を直訳しています。完璧な英文ですが、1番目の方が自然な言い方だと思います。
「髪が多くて太い」はI have a lot of hair that is thickとかI have a lot of thick hairとかI have a lot of hair and it's thickなどに訳せますが、I have a lot of thick hairではすっきりとした英文ができると思います。
ご参考いただければ幸いです。