ーI'm waiting for the bath to fill up.
「お風呂(のお湯)が溜まるのを待っています」
I'm waiting for ... で「…を待っている」
to fill up で「いっぱいになる」
ーI'm running the bath now.
「今お風呂を溜めています・今お風呂のお湯を入れています」
to run the bath で「お風呂にお湯を入れる」
ご参考まで!
・I’m running a bath and waiting for it to fill up.
run a bath は「お風呂(湯船)にお湯を入れる」の自然な言い方です。it は bath(湯船)を指していて、fill up は「いっぱいになる=溜まる」。短くて会話っぽい言い方です。
例文:
I’m running a bath and waiting for it to fill up.
お風呂にお湯を入れてて、溜まるのを待ってるよ。