相手の言ったことをすぐには信じることができず、まずは疑うことから入ってしまうというニュアンスです。
調べてみると、skeptical, suspicious, doubtful, distrustful などがヒットするのですが、ネイティブが日常会話で使っているような自然な表現が知りたいです。
ーI'm quite distrustful of other people.
「私は他人に対して結構疑い深いんだよね」
distrustful「疑い深い・容易に信じない」を使えます。
ーI'm always skeptical about what other people say to me.
「私はいつも他人が言うことに懐疑的だ(疑い深い)」
skeptical で「懐疑的な・疑い深い」
ご参考まで!