Fame comes with loneliness.
Fame can be lonely.
Fame is the flip side of loneliness.
Fame is the other side of loneliness.
The more famous you are, the lonelier it can get.
Fame comes at a price.
「有名は孤独の裏返し」は、英語では「fame(名声・有名であること)」と「loneliness(孤独)」をセットで言うと自然です。
ポイントは「裏返し」です。
日本語の「裏返し」は「表と裏」「コインの裏表」のイメージなので、英語では
flip side
other side
two sides of the same coin
が近いです。