Don't give me that look. I was wrong.
そんな顔しないで。僕が間違っていたよ。
"that look"を直訳すると「その見え方」ですが
"look"この場合は「そんな顔」という意味合いになります。
wrong：間違い
Don't look at me like that. I was wrong.
そんな風に見るなよ。僕が間違っていたよ。
「僕が悪かった」という意味で” bad”という単語を使いたくなりますが、
I was bad.は「僕は悪い人だった」という意味になってしあうので気をつけましょう！
Don't make that face は「そんな顔しないで」
It was my bad は 「俺が悪かった」 My bad は英語のカジュアルな表現なのでもう少し素直に謝りたかったら "It was my fault" = 「俺のせいだった」と言ってもいい。
Don't look at me like that は「そんな風に見ないでくれよ」との事。
I was in the wrong! は 「俺が悪かった/俺が間違ってた」との事。
許して欲しかったら I'm sorry! って言いましょう！
おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
Don't give me that look. It was my fault.
「そんな顔をしないで。私のせいでした」
類例）
She gave me a cold look.
「彼女は私に冷たい表情を見せた」
It is not his fault.
「それは彼のせいではないです」
以上ですm(_)m
少しでも参考になれば幸いです(#^^#)
お困りの時は、いつでも気軽にご質問ください(^0^)/
★★どうぞよろしくお願いもうしあげます★★
see you soon♪
日本 
