最初の言い方は、Traveling by car は、〜車で移動しますと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、Traveling は、移動と言う意味として使われています。by car は、車でと言う意味として使われていました。例えば、We will be traveling by car to this place. は、この場所に行くために車で移動しますと言う意味として使われています。
二つ目の言い方は、Car transportation 〜 は、車移動と言う意味として使われています。
二つ目の言い方では、transportation は、移動と言う意味として使われていました。
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ご質問ありがとうございます。
「車」＝「car」
「移動」＝「movement」
このような状況では「car movement」はちょっとおかしいです。なので、「transportation by car」を使いましょう。「transportation」は「行き」と言う意味があり、「by car」＝「車で」です。なので、「transportation by car」は「車で行く」となります。
招待状に「12:00 transportation by car」と書いても大丈夫です。
ご参考になれば幸いです。
travel by car
drive (to ...)
car ride / car transfer (案内っぽい)
by car
We’ll drive to the venue.
「車移動」は英語だと、自然なのは by car / drive を使う形です。
まず、招待状（タイムスケジュール）に短く書くならこれが定番です。
by car
「車で（移動）」
もう少し説明っぽくするなら、
travel by car
「車で移動する」
アメリカ合衆国 
