最初の言い方は、Traveling by car は、〜車で移動しますと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、Traveling は、移動と言う意味として使われています。by car は、車でと言う意味として使われていました。例えば、We will be traveling by car to this place. は、この場所に行くために車で移動しますと言う意味として使われています。
二つ目の言い方は、Car transportation 〜 は、車移動と言う意味として使われています。
二つ目の言い方では、transportation は、移動と言う意味として使われていました。
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ご質問ありがとうございます。
「車」＝「car」
「移動」＝「movement」
このような状況では「car movement」はちょっとおかしいです。なので、「transportation by car」を使いましょう。「transportation」は「行き」と言う意味があり、「by car」＝「車で」です。なので、「transportation by car」は「車で行く」となります。
招待状に「12:00 transportation by car」と書いても大丈夫です。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
